En fysiker, matematiker og Zen-master går ind i en bar

En undersøgelse af den overraskende forbindelse mellem Albert Einstein, Georg Cantor og Dogen Zenji.

For ugentlig indsigt og inspiration - tjek mit nyhedsbrev!

Det ophører aldrig med at forbløffe mig, hvor mange ikke-trivielle ligheder der findes mellem gamle åndelige skrifter og moderne opdagelser inden for fysik og matematik. Dette giver tro til den ældgamle ordsprog om, at sandheden omformes og omformuleres for hver nye generation. Jeg vil undersøge, hvordan et par paradoksale passager fra Dogens berømte zentekst Genjo Koan kan ses gennem linsen fra to triumfer af moderne tanke: Einsteins teorier om særlig og generel relativitet og Georg Cantors arbejde i sæt teori.

Rum og tid

Hvis jeg løber, og du er stille, går tiden langsommere for mig end for dig. Hvis du står på toppen af ​​et bjerg, og jeg er på jordoverfladen, går tiden langsommere for mig end dig. Disse er begge utilsigtede konsekvenser af Einsteins relativitetsteorier. Tiden bremses i nærvær af et tyngdefelt og bremser proportionalt med din hastighed. Der er ikke noget universelt ur, som alle begivenheder måles mod, og der er heller ikke en beholder med plads, hvor alle begivenheder forekommer. Rum og tid er relative og indbyrdes forbundne, og Einstein fusionerede dem i et entall felt kendt som rumtid. Rumtid kan kurve, strække, fordreje og vri. Din position i dette kontinuum er grundlæggende unik, og du er en knude i dette univers-størrelse netværk. Einsteins indsigt blev set som banebrydende, men nedenfor ser vi Dogen skrive om nøjagtigt det samme hundreder af år før.

”For at flyve væk skulle der være en adskillelse [mellem det og tingene]. Fordi du forestiller dig, at tiden kun går, lærer du ikke sandheden om at være tid. Kort sagt er ethvert væsen i hele verden en separat tid i et kontinuum. ”

Tiden går ikke ensartet overalt, det afhænger af din hastighed, hvor tæt du er på et tyngdefelt og din referenceramme. Så alle har en separat tid i kontinuummet i rumtiden.

”Brænde bliver aske, og det bliver ikke brænde igen. Dog formoder ikke, at asken er efter og brænden før ”

Dette forvirrende citat af Dogen er en intuitiv opfattelse af Einstein: "Skillet mellem fortid, nutid og fremtid er kun en stædigt vedvarende illusion." Hvad de begge får ved, er det faktum, at skelnen mellem fortid og fremtid ikke er grundlæggende for virkelighedens struktur. Den radikale forskel mellem brænde og aske er kun slående på grund af vores specifikke menneskelige legemliggørelse. Vores syn på virkeligheden er dybt sløret, idet de fleste af de mikroskopiske detaljer i en tilstand, hvad enten det er brænde eller aske, ignoreres af vores væsen. Eksistensen ville være fuldstændig overvældende, hvis vi var opmærksomme på alle erfaringsdata.

Vi kan kun se en lille brøkdel af det elektromagnetiske spektrum.

Hvis hver eneste detalje om brænde tilstand og asketilstanden var tilgængelig for os, ville de ikke fremstå så radikalt forskellige.

Hvis spørgsmål, der vedrører tidens uvirkelighed, interesserer dig, vil jeg varmt anbefale at læse The Order of Time af Carlo Rovelli.

Uendelighed

Før du dykker ned i spørgsmålet om uendelig, skal der lægges grundlæggende arbejde. Lad os overveje følgende sæt: A = {1,2,3,4,5}. Sættet A har fem elementer i det, numrene 1,2,3,4,5. En ordentlig delmængde af A er et sæt, der kun indeholder kombinationer af elementer af A, men som ikke er identisk med A. Så nogle eksempler på undergrupper af A er: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} osv. Det skal da være klart, at for et sæt med et begrænset antal elementer, kan en undergruppe ikke have samme størrelse som det originale sæt. Denne regel gælder ikke for uendelige sæt.

Georg Cantor begyndte at arbejde med transfinit aritmetik i slutningen af ​​1800-tallet. Hans bemærkelsesværdige konklusion var, at der er forskellige størrelser på uendeligt. Der er nemlig flere reelle tal end naturlige numre. Husk, at naturlige numre er tælletallene: N = {1,2,3,4,5,6,7, ... ..}, og reelle tal er alle disse tal, såvel som alle decimaludvidelser og brøk. Ved hjælp af sit berømte Diagonal Argument viste han, at der er flere rigtige tal. En konsekvens af hans arbejde er også, at en ordentlig delmængde af et uendeligt sæt kan være i samme størrelse som det originale sæt. I sæt teoretisk sprog kan de have den samme kardinalitet.

Er der flere naturlige tal eller lige tal?

N = {1,2,3,4,5,6,7,…} & E = {2,4,6,8,10,….}

To ting forekommer indlysende i starten: E er en ordentlig delmængde af N, og det ser ud til, at E har halvt så mange elementer som N. Faktisk er N og E af samme størrelse. Du kan matche hvert element i N med et element i E. I sætteoretisk sprog kan N og E sættes i en-til-en-korrespondance. Moralen ved dette korte forsøg på sæt teori er denne: der er ting i naturen, som du kan tage væk fra, men alligevel ikke miste noget i processen. Her er en anden passage fra Dogens Genjo Koan, hvor han forklarer en lignende idé:

”Oplysning er som månen reflekteret på vandet. Månen bliver ikke våd, og vandet er heller ikke ødelagt. Selvom lyset er bredt og stort, reflekteres månen selv i en pyt en tomme bredde. Hele månen og hele himlen afspejles i dugdrop i græsset eller endda i en dråbe vand. Oplysning opdeler dig ikke, ligesom månen ikke bryder vandet ... Hver refleksion, uanset hvor lang eller kort dens varighed, manifesterer dugdropens enorme udbredelse og indser månelysets ubegrænsning på himlen ”

Pointen med denne passage er at demonstrere, at oplysningens art er uudtømmelig og ikke kan mindskes, når man først har fået adgang til den. Det kan opdeles, men alligevel bevarer hver division dybden af ​​sin oprindelige kilde. Processen med at blive reflekteret i en vandpøl forringer ikke månens vidde, og refleksionen er heller ikke mindre omfattende. Dette svarer til, hvordan det at tage Even-numrene fra Natural-numrene ikke forringer størrelsen på Naturals. Dette er bestemt en modsat begivenhed, men alligevel leverer Cantor et strengt bevis for dens gyldighed. Sammenligning af disse eksotiske begreber hjælper med at kaste lys over den transcendente sandhed, som de begge peger mod. Uanset sandhed, det overskrider sprog. Den blotte virkelighed kan ikke pigeonholes i rationel tanke. Ikke desto mindre opfordrer Einstein, Cantor og Dogen os inden for rammerne af ord.

Arbejder citeret

Dōgen og Bokusan Nishiari. Dogen's Genjo Koan: Tre kommentarer. Kontrapunkt, 2011.

Rovelli, Carlo, et al. Tidens orden. Riverhead Books, 2018.