Alle modeller er forkerte

Men nogle er nyttige (og det er alligevel ikke formålet)

Kilde: https://pixabay.com/en/users/chriscarroll071158-2870271/

Hvis du nogensinde har taget et statistikkursus, der beskæftiger sig med modellering eller sandsynlige prognoser, har du måske hørt aforismen "alle modeller er forkerte." Dette tilskrives generelt George Box, der er noteret i en artikel i 1976 i Journal of the American Statistical Association og sagde:

Da alle modeller er forkerte, kan forskeren ikke opnå en "korrekt" model ved overdreven uddybning. Tværtimod efter William af Occam skulle han søge en økonomisk beskrivelse af naturfænomener. Ligesom evnen til at udtænke enkle, men stemningsfulde modeller er underskriften af ​​den store videnskabsmand, så er overudarbejdelse og overparameterisering ofte mærket for middelmådighed. [1]

Boxs aforisme udviklede sig to år senere i en artikel, der blev offentliggjort under forhandlingerne i et statistikværksted i 1978, for at inkludere beredskab "alle modeller er forkerte, men nogle er nyttige."

Nu ville det være meget bemærkelsesværdigt, hvis et system, der eksisterer i den virkelige verden, kunne være nøjagtigt repræsenteret af enhver simpel model. Dog udspekulerer udspekulerede valgte sindsmæssige modeller bemærkelsesværdigt nyttige tilnærmelser. For eksempel er lovgivningen PV = RT-relateret tryk P, volumen V og temperatur T for en "ideel" gas via en konstant R ikke nøjagtigt sand for enhver reel gas, men den giver ofte en nyttig tilnærmelse, og dens struktur er desuden informativ, da det springer ud fra et fysisk syn på gasmolekylers opførsel.
For en sådan model er det ikke nødvendigt at stille spørgsmålet “Er modellen sand?”. Hvis "sandhed" skal være "hele sandheden", skal svaret være "nej". Det eneste spørgsmål om interesse er "Er modellen oplysende og nyttig?" [2]

Om præcision i videnskaben Idéen om nøjagtighed i videnskab er ikke en ny. Jorge Luis Borges skabte en fiktiv virkelighed og en reduktion ad absurd af forholdet mellem territoriekort, den videnskab, der repræsenterer genstande fra objekter via kort. I denne fiktive verden udviklede mennesker så præcise kortfremstillingsevne, det kunne kun udskrives på 1: 1-skalaen, hvor et fuldskala-kort over imperiet var størrelsen på selve imperiet. Efterfølgende generationer kom til at bedømme kortet på jordens skala som besværlige, og i de vestlige ørkener viste tegn på den geografiske skabelse sig i spredte fragmenter, som stadig er at finde, og beskytte et lejlighedsvis dyr eller tigger. [3] Borges 'korte afsnit med titlen On Exactitude in Science:

... I det imperium opnåede kartografikunsten en sådan perfektion, at kortet over en enkelt provins besatte hele en by, og kortet over imperiet, en provinss helhed. Med tiden var disse ubevidste kort ikke længere tilfredse, og Cartographers Guilds ramte et kort over imperiet, hvis størrelse var størrelsen af ​​imperiet, og som faldt sammen punkt for punkt med det. De følgende generationer, som ikke var så begejstrede for studiet af kartografi, som deres forfædre havde været, så, at det enorme kort var nytteløst, og ikke uden en vis lidenskab var det, at de leverede det til inclemencies of Sun and Winters. I ørkenerne i vest, stadig i dag, er der spredte ruiner af det kort, beboet af dyr og tiggere; i hele landet er der ingen andre relikvier fra geografiske discipliner. - (angiveligt fra) Suarez Miranda, Viajes de varones prudentes, Libro IV, Cap. XLV, Lerida, 1658. (udgivet 1947)

Ideen om kort-territorium-forholdet blev heller ikke grundlagt af Borges, det var heller ikke en idé, der opstod i lyset af surrealisme. Borges lånte fra et papir fra 1931 af Alfred Korzybski "Et ikke-aristotelisk system og dets nødvendighed for rigor i matematik og fysik," hvor det hedder:

Et kort er ikke det territorium, det repræsenterer, men hvis det er korrekt, har det en lignende struktur som territoriet, der tegner sig for dets anvendelighed.

Desuden tilskriver Korzybski inspiration til sit papir til matematikeren Eric Temple Bell, som skrev i et epigram “kortet er ikke den ting, der er kortlagt [5].” Dette har alt sammen grundlag i det kulturelle fænomen, der var surrealisme, og den berømte idé om kunstner René Magritte, der fremmede, at ”opfattelse altid griber ind mellem virkeligheden og os selv” og var berømt for ”dette er ikke et rør” -maleri.

Alt hvad vi har om verden er tilnærmelser | Hvad kan man sige om ligheden mellem den matematiske modellering af natur og menneskelig (mode) modellering? Vi bruger det samme ord, men de to, der tager verbet som kald, gør ikke det samme.

Karl Lagerfeld, en tysk kreativ direktør (af Chanel), kunstner, fotograf og karikaturist sagde om modellering (ikke statistisk modellering, men emnemodellering):

Hemmeligheden bag modellering er ikke at være perfekt. Hvad man har brug for, er et ansigt, som folk kan identificere på et sekund. Du skal få, hvad der kræves af naturen, og hvad der er nødvendigt er at bringe noget nyt.

Således opnår vi aldrig perfektion - idealet ved at modellere verden eller vores definition af skønhed. I mellemtiden fortsætter vi med at stræbe efter det ideelle ved hjælp af vores bedste sprog (er) til jobbet. Det bedste sprog, vi har til at beskrive den naturlige verden, er matematik. Naturligvis beskriver matematikere, der ikke er kendt for deres kreative generation, men deres beskrivelsesmåde, bedst, hvad de ser på deres eget sprog. Og de gør det godt. De gør det bedre end naturforskerne. Skønt naturalisterne fanger en vis kompleksitet bedre end matematikerne. En vis kompleksitet båret af gentagne mønstre, virvlet forvirring, kaos, intermittencies og interregna. En kompleksitet, der i sin kerne kræver den centrale lejer, at universet er alt andet end kongruøst og forudsigeligt. Kompleksitet, som endnu ikke er fanget i traditionel matematik, og som nu er grundlæggende ideen om den spirende Chaos-teori.

Modellerne på landingsbanen eller catwalken laver faktisk noget som den matematiske modellerer og naturforskeren. De tilnærmer sig definitionen af ​​noget, som er irreducerbelig subjektivt. I dette tilfælde er det pågældende emne tilnærmet et svar på spørgsmålet "Hvad er (menneskelig) skønhed?" Det bedste svar på dette spørgsmål er det, der skaffer flest øjenkugler, mest bifald og mest ros.

Er det ikke matematikerne, der gør noget lignende, når de samles (ceremonielt) på forskningskonferencer og hævder, at deres modeller er den bedste model? Inddrager de sig ikke i den samme ritualistiske slags frieri?

Selvom en perfekt model ikke findes, er vi ikke stoppet med at stræbe efter en. Måske er det fordi ideen om den perfekte model driver os mere end dens sandhed. Spørgsmålet "Er idealet opnåeligt?" er måske ikke den rigtige. Måske er formålet med idealet simpelthen at orientere vores opførsel og strukturen i vores samfund, så de kan være stabile og forudsigelige over tid. Hvis vi virkelig lever i en verden uden en objektivt beskrivelig virkelighed, ville det da ikke være sådan, at vi i stedet udvikler idealet til at tjene i stedet?

Skønt os saktmodige lodrette aber ved hjælp af vores mest fallible organer har formået at beskrive en ideel verden, og dette er virkelig en glædelig kendsgerning, har vi endnu ikke lært at beskrive den objektive.

Referencer

  • [1] Box, GEP (1976), "Science and Statistics" (PDF), Journal of the American Statistical Association, 71: 791–799.
  • [2] Box, GEP (1979), "Robusthed i strategien for videnskabelig modelopbygning", i Launer, RL; Wilkinson, GN, Robustness in Statistics, Academic Press, s. 201–236.
  • [3] JL Borges, A Universal History of Infamy (oversat af Norman Thomas de Giovanni), Penguin Books, London, 1975. ISBN 0–14–003959–7.
  • [4] Korzybski, Alfred (1933). Videnskab og sundhed. En introduktion til ikke-aristoteliske systemer og generel semantik. Den internationale ikke-aristoteliske biblioteks pub. Co. s. 747–61.
  • [5] Bell, Eric Temple (1933). Numerologi. Baltimore: Williams og Wilkins. s. 138.

Nød du hvad du læste?

Hvis du nød, følg / del / kommenter!

Følg mig på Twitter. + Læs en af ​​mine andre artikler!

Internettet er overfyldt

Deltag i vores gratis community-nyhedsbrev på A Philosopher's Stone med endnu mere unik indsigt! Det er tankevækkende og godt undersøgt.

Deltag i et samfund på over 2500+ på en rejse til ideer